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解方程组：1⼀x+1⼀y=1⼀2 1⼀y+1⼀z=1⼀3 1⼀z+1⼀x=1⼀4

2024-12-01 00:12:29

推荐回答（5个）

回答1：

现在把方程组标上号：1/x+1/y=1/2（1），1/y+1/z=1/3（2），1/z+1/x=1/4（3）。首先，（1）-（2）得：1/x-1/z=1/6，标为（4）式。第二步，（3）+（4）得：2/x=5/12，即1/x=5/24，得x=24/5。第三步，把1/x=5/24代入（1）解得：y=24/7。第四步，把y=24/7代入（2）解得z=24。所以方程组的解为：x=24/5，y=24/7，z=24。
不知步骤可还详细？

回答2：

2y+2x=xy
3z+3y=yz
4x+4z=xz
由后面两式得,x=4z/(z-4),y=3z/(z-3)代入第一式得z=24或z=0(0不能为分母，舍去)
所以x=24/5,y=24/7，z=24

回答3：

1/x+1/y=1/2 (1)
1/y+1/z=1/3 (2)
1/z+1/x=1/4 (3)
(1)+(2)+(3)得
2/x+2/y+2/z=13/12
1/x+1/y+1/z=13/24 (4)
(4)-(2)得1/x=5/24
x=24/5
(4)-(3)得1/y=7/24
y=24/7
(4)-(1)得 1/z=1/24
z=24
∴x=24/5
y=24/7
z=24

回答4：

X=24/5
y=27/7
z=24

回答5：

1/x+1/y=1/2
1/y+1/z=1/3
1/x+1/y-1/y-1/z=1/2-1/3
1/x-1/z=1/6
1/x+1/z=1/4
1/x-1/z+1/x+1/z=1/6+1/4
2/x=5/12
x=24/5
1/(24/5)+1/y=1/2
y=24/7
1/(24/5)+1/z=1/4
z=24
所以x=24/5 y=24/7 z=24