甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？
2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？
3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？
4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？
5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？
6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？
用 方 程 解 决 问 题（2）
---------调配问题
1、 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？
2、 某班女生人数比男生的 还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的 ，那问男、女生各多少人？
3、 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
4、 某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？
5、 小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?
6、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?
7、 两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？
8、 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
用 方 程 解 决 问 题（3）
---------盈亏问题工作量与折扣问题
1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？
2． 毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？
3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？
4． 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？
5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？
6．某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完。问这本书一共有多少页？
7．某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利80元。这件大衣的成本是多少元？
8．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？
9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
用 方 程 解 决 问 题（4）
---------行程问题
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
5． 小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？
6． 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
（4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
8、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？
9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？
10、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒）
用 方 程 解 决 问 题（5）
---------其他问题
1、 脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。
2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：
请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？
3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？
4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？
5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？
6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？
7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？
10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。
(1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?
(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？
11试根据以下情境找出问题，并讨论解答：
某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为60千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
1.设甲种货物x吨
则乙种货物(x+5)/2
丙种货物0.5x+3
x+(x+5)/2+0.5x+3=167
2x=161.5
x=80.75甲
(x+5)/2=42.875乙种
0.5x+3=43.375丙种
2.设番茄的面积为x，则青菜的面积为3/2x,芹菜的面积为7/5x，然后
3/2x+x+7/5x=975
x=250
青菜250*3/2=375
芹菜250*7/5=350
3.设甲、乙、丙三村各投资是5x，2x，3x万元
5x+2x+3x=140
10x=140
x=14
甲村投资14×5=70万元
乙村投资14×2=28万元
丙村投资14×3=42万元
4.需要水泥重量为x，则水是0.7x，黄沙2x，碎石4.7x，然后
0.7x+x+2x+4.7x=2100
8.4x=2100
x=250
250*0.7=175【水】
250*2=500【黄沙】
250*4.7=1175【碎石】
5.解：设这四天中的第二天的数字为x， 则另外几天的数字分别为：x-1，x+1，x+2，根据题意，得： x-1+x+x+1+x+2=65 4x=65-2 x=15.75 因为日历中的数全是正整数，而15.75是小数， 所以这四天的和不能是65.
6.设中间的数为X,则上,下,左,右的数分别为(X-7),(X+7),(X-1),(X+1),
由题意得(X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)+X=85,
所以5X=85,
所以X=17,
即小华找的数为17
7.不可能是75的，一般日历竖列相差7天，算出第一天是18日，但是这样的话，最后一个日子就是32日了，可惜一个月最多31天。所以如你所说的话，日期之和最高为72，最低为24，超出这个范围就不可能了。
除非不按7天来排。
8.设应分配到甲车队X辆车,乙车队10-X辆车15+X=(1/2)(28+10-X)+215+X=19-(1/2)X+2(3/2)X=6X=4应分配乙车队10-4=6辆车
9.设男生人数为X；女生人数为Y
则Y=2/3X-2 X=3/2+3
又Y+3=7/9(X-3)
带入则：X=30 Y=18
10.设应该安排X人生产大齿轮,则应安排85-X人生产小齿轮
16X:[10*(85-X)]=2:3
16X:(850-10X)=2:3
3*16X=2(850-10X)
48X=1700-20X
68X=1700
X=25
85-X
=85-25
=60
11.设原计划X小时完成。5X=10+5*（1+60%）*（X-2-3）-6解得X=12。答：原计划做5*12=60题，12小时完成。
12.设买了苹果x千克和橘子y千克
x+y=6
3.2x+2.6y=18
解得x=4，y=2
13.设x天后两仓库存煤相等。可列等式 200-15x=80+25x 40x=120 x=3
14.解：设甲有x吨，乙有50-x吨。
据题意得：x-5+3=50-x+8
x-2=58-x
2x=60
x=30
50-30=20
15.挖土:55÷(2.5+3)×3=30
运土:55-30=25
16.20亩，6x-17=5x+3解得x=20亩
17.设长凳有x条
3x+25=4(x-4)
x=29
3x+25=112 人
19.设有x箱
13（x-1)+1=10x+6
解得x=6
货物有6*10+6=66
20.设错X题，对20-X题
20*5-86=（5+2）X
X=2
20-2=18题
1、有一个只允许单向通行的狭窄道口，通畅情况下每分钟可以通过9人，一天，王老师过道口时发现，由于拥挤每分钟只能有3人通过道口。此时，他面前还有36人等待通过(假定先到的先过，王老师过通道口的时间忽略不计)。在王老师等人的维持下，秩序很快恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6min通过道口，问维持秩序的时间是多少?
2、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
3、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少?
4、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度独自前进，突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间?
5、若干个偶数按每行8个数排成如图所示：
(1)图中方框为的9个数的和与中间的
数有什么关系?
(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框中右下角的那个数。
(3)小霞也圈了方框里的9个数，已知这9个数的和为198，求方框的中间的一个数是多少?
6、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1) 设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2) 小刚想在这两种灯中选购一盏。
① 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多?
② 试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低?
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?
(3) 小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
7. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4%，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人?
8.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数.
9. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克?
10. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
提高题
1.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张?(变为工程或设总量)
2.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少?
3.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。(把盐重看为1)
4.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少?
1.设甲种货物x吨
则乙种货物(x+5)/2
丙种货物0.5x+3
x+(x+5)/2+0.5x+3=167
2x=161.5
x=80.75甲
(x+5)/2=42.875乙种
0.5x+3=43.375丙种
2.设番茄的面积为x，则青菜的面积为3/2x,芹菜的面积为7/5x，然后
3/2x+x+7/5x=975
x=250
青菜250*3/2=375
芹菜250*7/5=350
3.设甲、乙、丙三村各投资是5x，2x，3x万元
5x+2x+3x=140
10x=140
x=14
甲村投资14×5=70万元
乙村投资14×2=28万元
丙村投资14×3=42万元
4.需要水泥重量为x，则水是0.7x，黄沙2x，碎石4.7x，然后
0.7x+x+2x+4.7x=2100
8.4x=2100
x=250
250*0.7=175【水】
250*2=500【黄沙】
250*4.7=1175【碎石】
5.解：设这四天中的第二天的数字为x， 则另外几天的数字分别为：x-1，x+1，x+2，根据题意，得： x-1+x+x+1+x+2=65 4x=65-2 x=15.75 因为日历中的数全是正整数，而15.75是小数， 所以这四天的和不能是65.
6.设中间的数为X,则上,下,左,右的数分别为(X-7),(X+7),(X-1),(X+1),
由题意得(X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)+X=85,
所以5X=85,
所以X=17,
即小华找的数为17
7.不可能是75的，一般日历竖列相差7天，算出第一天是18日，但是这样的话，最后一个日子就是32日了，可惜一个月最多31天。所以如你所说的话，日期之和最高为72，最低为24，超出这个范围就不可能了。
除非不按7天来排。
8.设应分配到甲车队X辆车,乙车队10-X辆车15+X=(1/2)(28+10-X)+215+X=19-(1/2)X+2(3/2)X=6X=4应分配乙车队10-4=6辆车
9.设男生人数为X；女生人数为Y
则Y=2/3X-2 X=3/2+3
又Y+3=7/9(X-3)
带入则：X=30 Y=18
10.设应该安排X人生产大齿轮,则应安排85-X人生产小齿轮
16X:[10*(85-X)]=2:3
16X:(850-10X)=2:3
3*16X=2(850-10X)
48X=1700-20X
68X=1700
X=25
85-X
=85-25
=60
11.设原计划X小时完成。5X=10+5*（1+60%）*（X-2-3）-6解得X=12。答：原计划做5*12=60题，12小时完成。
12.设买了苹果x千克和橘子y千克
x+y=6
3.2x+2.6y=18
解得x=4，y=2
13.设x天后两仓库存煤相等。可列等式 200-15x=80+25x 40x=120 x=3
14.解：设甲有x吨，乙有50-x吨。
据题意得：x-5+3=50-x+8
x-2=58-x
2x=60
x=30
50-30=20
15.挖土:55÷(2.5+3)×3=30
运土:55-30=25
16.20亩，6x-17=5x+3解得x=20亩
17.设长凳有x条
3x+25=4(x-4)
x=29
3x+25=112 人
19.设有x箱
13（x-1)+1=10x+6
解得x=6
货物有6*10+6=66
20.设错X题，对20-X题
20*5-86=（5+2）X
X=2
20-2=18题
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