你应该和厂里签了合同了吧，如果这样，那么你不和厂里说明辞职，那份合同还会在的，一般厂子都会把合同送劳动部门的，如果你到别处找工作，别的单位在交你的新合同时就会发现你和以前的厂子还没解除劳动关系，他们会把你辞退的。不信，你可以试试。
当然可以
