因为外接电阻和内阻串联，阻值相等就等于内阻上的电压等于外接电阻，也相当于电源的电压全加到了外接电阻上，电流相等，电压最大所以功率就大了
P输出 = I^2 *R外 =（E/ R总)^2 * R外=[E/（R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（R外+r^2/R外+2r）]
其中R外+(r^2/R外) ≥2r ，
当R外=r时，下面分母最小，R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) ,
此时P输出 取得最大值=E^2 / 4 r
有个极大值的计算，我年轻时计算过的。你是什么程度的？如果有兴趣我们可以一起讨论下。
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