老人有通过自书遗嘱处分其财产的权利。老人通过自书遗嘱的形式，将财产留给孙子，是有效的，具有法律效力。
自书遗嘱的，使其有效的应具备的法定条件有：1、实质条件：（1）遗嘱人须有遗嘱能力；（2）遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；（3）遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权等。2、形式要件：自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年月日。
