求函数f(x)=|x|⼀x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,谢谢!

2024-11-19 22:39:12
推荐回答(2个)
回答1:

(1)当x—›0﹣时:

lim|x|/x=-1

x—›0﹣,

(2)当x—›0﹢时:

lim|x|/x=1

x—›0﹢

即x—›0时左,右极限不相等,∴f(x)=|x|/x当x—›0时极限不存在。

回答2:

分情况讨论 x→0时的左右极限 当x→0+时 x大于0 所以极限为1 同样 x小于0时 极限为-1 左右极限不相等 所以极限不存在