初二数学题 一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大原来的9倍呢?n倍呢？

相似图形，面积的比是长度比的平方。所以
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍，
面积扩大原来的9倍时，它的边长变为原来的3倍，
n倍时，它的边长变为原来的根号n倍。

设正方形的边长为a 则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n^2倍 即变为n^2s
相应的n^2s＝n^2a^2＝（na）^2
即边长增大为原来的n倍

若s增大为原来的n倍 即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍

一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍
面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的3倍
面积扩大为原来的100倍，它的边长变为原来的10倍我也刚写

根号下4=2
所以边长是原来的2倍
如果是九倍，那么周长就是3倍
以此类推
如果是n倍，则边长是原来的（根号下n）倍

面积等于边长的平方，面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍，扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的3倍。n倍就是√n倍，其中n是要大于0的。

解：设一个正方形的面积为a2，面积扩大为原来的100倍后为100a2，
则100的算术平方根为10．
故答案为：10．

正方形面积是边长的平方，所以面积的扩大就是边长平方的扩大。
所以面积扩大的倍数开方就是边长的扩大倍数，面积扩大4倍，边长就是扩大2倍，面积扩大9倍，边长就是扩大3倍。
要是面积扩大n倍，你就看多少的平方是n就知道变长的扩大倍数了。