按薛定谔方程演化的是波函数（或称态矢量），它本身不是可观测量，要有相应的力学量的算符作用于波函数（就是前者让后者按某种具体规则进行运算），得到一系列本征值，有时还能得到这些本征值对应的几率幅，那么，测量这个力学量所可能得到的实际值，就是上述本征值中的某一个，测得该值的概率就是上述几率幅的平方。
算符假设，是量子力学中五个基本假设之一，算符的产生是傅里叶变化的结果，它作用在波函数上，得到的结果刚好与经典力学量的作用相同，就假设这个力学量对应这个算符。
这只是一种表达方式，本来波函数和态矢都是等价的。算符计算更方便，可以略去那些积分符号。
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