如何计算平方根？

述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
参考资料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu2/sx/2/1.1-3.htm
祝你考试顺利！~~~~~~~~

利用平方根的定义,即可求出的平方根;
利用立方根的定义,即可求出的立方根;
利用算式平方根的定义,即可求出的算式平方根;
利用同底数幂的乘法法则(底数不变指数相加)计算,即可得到结果;
利用单项式乘以多项式的法则计算,即可得到结果;
利用同底数幂的除法法则计算,即可得到结果;
利用多项式乘以多项式的法则计算,即可得到结果.
解:,
的平方根为;
;
;
;
;
;
.
故答案为:;;;;;;
此题考查了整式的混合运算,以及实数的混合运算,涉及的知识有:平方根定义,立方根定义,同底数幂的乘法,除法法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.

任何非负数都有平方根，有的平方根是整数，有的平方根是无理数，
如4的平方根是2，9的平方根是3，25的平方根是5，这些数的平方根都是整数，
2的平方根约等于1.414……，3的平方根约等于1.732……，这些数的平方根都是无理数，就是开方开不尽的数，但不是不能开方。
对于开方开不尽的数，也有一种方法可以笔算开平方，但比较复杂，一般不用，现在都是用计算器。

有点麻烦，从小数点开始每两位分一个区域，然后开。开的时候要估计后面一位是多少。叫个人手把手教才得，这个方法很古老的，一般用计算器快。