1.总字面上都好理解啊，呈请破案是要求他们尽快了结案子，尽快处理或者尽快抓住嫌疑人等。
2.呈请结案是已经有眉目了，他们还没结案，但这也是在规定时间内的，他们托着不办；也可能是涉案双方达成意见私下处理，所以要求快速结案。
3.起诉意见书是对案件提出一个大致方向，按照这个方向去起诉。
4.提请逮捕，一般是下级向上级申请批准的一种公文。因为一般的派出所没有权利直接逮捕人，需要上级局机关批准。
我只知道第二个问题，起诉意见书和提请批准逮捕书都是公安局的文件，起诉意见书主要是针对犯罪嫌疑人个人资料和相关犯罪事实的简述，阐明其所涉嫌的犯罪；批准逮捕书是觉得有必要逮捕而向检察院提请的格式文书，决定权还是在检察院这边！
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