没登记也没关系，同样可以向法院起诉离婚。不过先得让法院认定他们是事实婚姻。主要证据就是能证明他们以夫妻名义共同生活的就行了。
再补充一点：如果法院认定他们是事实婚姻，她是有权得到夫妻关系存续期间的部分共同财产的。至于你家的房子，首先房主是谁，如果是你爸，那她确实可以分得部分财产，毕竟这确实属于夫妻共同财产。不过也有办法，暗中转移财产就行了。但是，如果被发现了，法院会判你们少分财产的。所以要慎重。
个人建议：先和她协商，给点钱打发她走了事。协商不成可以向法院起诉。如果法院认定为事实婚姻，那就可以判决离婚，她可以分走一部分夫妻共同财产。如果法院认定他们只是同居关系，那对你们更有利。
未办理结婚登记不属于合法夫妻，可以自行解除关系，从法律上讲没有赔偿的义务。实在不行可以选择报警。
从法律上说，只要你父亲不愿意她呆着，她是没有任何权利呆在你们家的，你们可以采取强制手段赶走，丢东西再把她拖走。
不过人家年纪也大了，你们补偿点钱吧，赖着不走无非就是想要钱，给点钱打发走就是了。
没登记结婚就是同居，这个法律 不保护的。她也没办法分你家的房还有你爸的财产。
她的东西最好不要动，不然说少东西了你会很麻烦。
你可以报警，不过警察也只能是调解，清官难断家务事，但是这种事还是协商解决的好。
他们没有登记，那她就没有权利觊觎你家的房子，通过法律途径比较好，直接请仲裁来，说明她不走的原因，但是这需要证据，最好你先把他们吵时候的关于房子啊，威胁的话录下来，做为证据，就好办了，她现在充其量就是女朋友，提出分手就是了，她不走就好用仲裁机构，但是证据要搞好了再提啊
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