为什么输入正弦波幅值最小为5

2025-02-28 14:07:18

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回答1：

函数波形发生器设计函数信号发生器是一种能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。通过对函数波形发生器的原理以及构成分析，可设计一个能变换出三角波、正弦波、方波的函数波形发生器。
本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法，先通过比较器产生方波，再通过积分器产生三角波，最后通过差分放大器形成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
经过仿真得出了方波、三角波、正弦波、方波——三角波转换及三角波——正弦波转换的波形图。
关键字：函数信号发生器、集成运算放大器、晶体管差分放
设计目的、意义
1 设计目的
（1）掌握方波—三角波——正弦波函数发生器的原理及设计方法。
（2）掌握迟滞型比较器的特性参数的计算。
（3）了解单片集成函数发生器8038的工作原理及应用。
（4）能够使用电路仿真软件进行电路调试。
2 设计意义
函数发生器作为一种常用的信号源,是现代测试领域内应用最为广泛的通用仪器之一。
在研制、生产、测试和维修各种电子元件、部件以及整机设备时，都学要有信号源，由它产生不同频率不同波形的电压、电流信号并加到被测器件或设备上，用其他仪器观察、测量被测仪器的输出响应，以分析确定它们的性能参数。信号发生器是电子测量领域中最基本、应用最广泛的一类电子仪器。它可以产生多种波形信号,如正弦波,三角波,方波等,因而广泛用于通信、雷达、导航、宇航等领域。
设计内容
1 课程设计的内容与要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
1.1课程设计的内容
（1）该发生器能自动产生正弦波、三角波、方波。
（2）函数发生器以集成运放和晶体管为核心进行设计
（3）指标：
输出波形：正弦波、三角波、方波
频率范围：1Hz~10Hz，10Hz~100Hz
输出电压：方波VP-P≤24V，三角波VP-P=8V，正弦波VP-P＞1V；
（4）对单片集成函数发生器8038应用接线进行设计。
1.2课程设计的要求
（1）提出具体方案
（2）给出所设计电路的原理图。
（3）进行电路仿真，PCB设计。
2 函数波形发生器原理
2.2函数波形发生器的总方案
函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件 (如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管)，也可以采用集成电路(如单片函数发生器模块8038)。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。
产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波等等。本课题采用先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法[3]。
由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
2.3函数波形发生器各组成部分的工作原理
2.3.1方波发生电路的工作原理
此电路由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路既作为延迟环节，又作为反馈网络，通过RC充、放电实现输出状态的自动转换。设某一时刻输出电压Uo=+Uz,则同相输入端电位Up=+Ut。Uo通过R3对电容C正向充电，如图2.3中实线箭头所示。反相输入端电位n随时间t的增长而逐渐增高，当t趋于无穷时，Un趋于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo从+Uz跃变为-Uz,与此同时Up从+Ut跃变为-Ut。随后，Uo又通过R3对电容C反向充电，如图中虚线箭头所示。Un随时间逐渐增长而减低，当t趋于无穷大时，Un趋于-Uz；但是，一旦Un=-Ut,再减小，Uo就从-Uz跃变为+Uz，Up从-Ut跃变为+Ut，电容又开始正相充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡[4]。
2.3.2方波——三角波转换电路的工作原理
图2.2方波—三角波产生电路
工作原理如下：
若a点断开，整个电路呈开环状态。运算发大器A1与R1、R2及R3、RP1组成电压比较器，C1为加速电容，可加速比较器的翻转。运放的反相端接基准电压，即U-=0，同相输入端接输入电压Uia，R1称为平衡电阻。比较器的输出Uo1的高电平等于正电源电压+Vcc，低电平等于负电源电压-Vee（|+Vcc|=|-Vee|）, 当比较器的U+=U-=0时，比较器翻转，输出Uo1从高电平跳到低电平-Vee,或者从低电平Vee跳到高电平Vcc。设Uo1=+ Vcc,则
(2.1)
将上式整理，得比较器翻转的下门限单位Uia_为
(2.2)
若Uo1=-Vee,则比较器翻转的上门限电位Uia+为
(2.3)
比较器的门限宽度：
(2.4)
由以上公式可得比较器的电压传输特性，如图2.3所示。
a点断开后，运放A2与R4、RP2、C2及R5组成反相积分器，其输入信号为方波Uo1，则积分器的输出Uo2为可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系如图2.4所示。
a点闭合，即比较器与积分器形成闭环电路，则自动产生方波-三角波。三角波的幅度为：
(2.8)
方波-三角波的频率f为：
(2.9)
由以上两式(2.8)及(2.9)可以得到以下结论：
(1) 电位器RP2在调整方波-三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出频率的范围较宽，可用C2改变频率的范围，PR2实现频率微调。
(2) 方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc。三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc。
电位器RP1可实现幅度微调，但会影响方波-三角波的频率[3]。
图2.3比较器的电压传输特性
图2.4方波与三角波波形关系
2.3.3三角波---正弦波转换电路的工作原理
如图2.5三角波——正弦波的变换电路主要由差分放大电路来完成。
差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器，可以有效的抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性[1]。
图2.5 三角波——正弦波的变换电路
分析表明，传输特性曲线的表达式为：
(2.10)
(2.11)
式中
——差分放大器的恒定电流；
——温度的电压当量，当室温为25oc时， ≈26mV。
如果Uid为三角波，设表达式为
(2.12)
式中 Um——三角波的幅度；
T——三角波的周期。
为使输出波形更接近正弦波，由图2.6可见：
（1）传输特性曲线越对称，线性区越窄越好。
（2）三角波的幅度Um应正好使晶体管接近饱和区或截止区。
（3）图2.7为实现三角波——正弦波变换的电路。其中RP1调节三角波的幅度，RP2调整电路的对称性，其并联电阻RE2用来减小差分放大器的线性区。电容C1,C2,C3为隔直电容，C4为滤波电容，以滤除谐波分量，改善输出波形[2]。
图2.6三角波—正弦波变换原理
图2.7三角波—正弦波变换电路
2.4电路的参数选择及计算
2.4.1方波-三角波中电容C1变化（关键性变化之一）
实物连线中，我们一开始很长时间出不来波形，后来将C2从10uf（理论时可出来波形）换成0.1uf时，顺利得出波形。实际上，分析一下便知当C2=10uf时，频率很低，不容易在实际电路中实现。
2.4.2三角波—正弦波部分的计算
比较器A1与积分器A2的元件计算如下：
由式（2.8）得
即
取，则，取，RP1为47KΩ的点位器。取平衡电阻
由式（2.9）
即
当时，取，则，取，为100KΩ电位器。当时，取以实现频率波段的转换，R4及RP2的取值不变。取平衡电阻。
三角波—正弦波变换电路的参数选择原则是：隔直电容C3、C4、C5要取得较大，因为输出频率很低，取，滤波电容视输出的波形而定，若含高次斜波成分较多，可取得较小，一般为几十皮法至0.1微法。RE2=100欧与RP4=100欧姆相并联，以减小差分放大器的线性区。差分放大器的静态工作点可通过观测传输特性曲线，调整RP4及电阻R*确定。
2.5 总电路图
先通过比较器产生方波，再通过积分器产生三角波，最后通过差分放大器形成正弦波。如图2.5.1所示，
图2.5.1三角波-方波-正弦波函数发生器实验电路
2.6 8038单片集成函数发生器
2.6.1 8038的工作原理
8038由恒流源I1、I2，电压比较器C1、C2和触发器①等组成。其内部原理电路框图和外部引脚排列1. 正弦波线性调节；2. 正弦波输出；3. 三角波输出；4. 恒流源调节；5. 恒流源调节；6. 正电源；7. 调频偏置电压；8. 调频控制输入端；9. 方波输出（集电极开路输出）； 10. 外接电容；11. 负电源或接地；12.正弦波线性调节；13、14. 空脚
在图2.8中，电压比较器C1、C2的门限电压分别为2VR/3和VR/3（其中VR=VCC+VEE），电流源I1和I2的大小可通过外接电阻调节，且I2必须大于I1。当触发器的Q端输出为低电平时，它控制开关S使电流源I2断开。而电流源I1则向外接电容C充电，使电容两端电压vC随时间线性上升，当vC上升到vC=2VR/3 时，比较器C1输出发生跳变，使触发器输出Q端由低电平变为高电平，控制开关S使电流源I2接通。由于I2I1 ，因此电容C放电，vC随时间线性下降。当vC下降到vC≤VR/3 时，比较器C2输出发生跳变，使触发器输出端Q又由高电平变为低电平，I2再次断开，I1再次向C充电，vC又随时间线性上升。如此周而复始，产生振荡。若I2=2I1 ，vC上升时间与下降时间相等，就产生三角波输出到脚3。而触发器输出的方波，经缓冲器输出到脚9。三角波经正弦波变换器变成正弦波后由脚2输出。当I1I22I1 时，vC的上升时间与下降时间不相等，管脚3输出锯齿波。因此，8038能输出方波、三角波、正弦波和锯齿波等四种不同的波形。
图2.8中的触发器，当R端为高电平、S端为低电平时，Q端输出低电平；反之，则Q端为高电平。
2.6.2 8038构成函数波形发生器
由图2.9可见，管脚8为调频电压控制输入端，管脚7输出调频偏置电压，其值（指管脚6与7之间的电压）是(VCC+VEE/5) ，它可作为管脚8的输入电压。此外，该器件的方波输出端为集电极开路形式，一般需在正电源与9脚之间外接一电阻，其值常选用10k?左右，如图2.10所示。当电位器Rp1动端在中间位置，并且图中管脚8与7短接时，管脚9、3和2的输出分别为方波、三角波和正弦波。电路的振荡频率f约为0.3/[C(R1+RP1/2)] 。调节RP1、RP2可使正弦波的失真达到较理想的程度。
在图2.10中，当RP1动端在中间位置，断开管脚8与7之间的连线，若在+VCC与-VEE之间接一电位器，使其动端与8脚相连，改变正电源+VCC与管脚8之间的控制电压（即调频电压），则振荡频率随之变化，因此该电路是一个频率可调的函数发生器。如果控制电压按一定规律变化，则可构成扫频式函数发生器。

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