田中只会说伊藤的坏话，完全不会说伊藤的好话。
こそすれ是 只能，只会的意思，动词时跟在连用形后，就像lz给的那句话
跟在形容动词词干后时，变成でこそあれ，如
あなたのその言い方は、皮肉でこそあれ。 你的这种说法只能算是讽刺。
以 xこそあれ/こそすれ、yではいない的形式，用来表示事实是x而绝不是y的意思，强调作用
（「こそすれ」「こそあれ」「こそなれ」などの形で）事実は事実として一応认めておくが、という意を表す。
查了一下，上面这段是日语大词书的原话，意思就是承认前面叙述的事实。
接续：前面接连用形
句子意思：田中老说伊藤的坏话，在他嘴里一点好话都没有。
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