一个三位数除以18，商和余数都相同．这个数最小是多少？最大是多少

2023-12-29 18:29:16

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回答1：

设所得商和余数都为x,
则此三位数为18x+x=19x,
因此数为三位数,所以100<19x<999,
又因为x为除18后的余数,所以x<18.
最小,100/19=5.26,x为整数,取x为6,则最小为19*6=114,符合题意;
最大,取x为17,则最大为19*17=323,符合题意.

回答2：

由分析可知：当余数和商都为17时，被除数最大，这个三位数最大是：
18×17+17
=306+17
=323，
当余数和商都为6时，被除数最小，这个三位数最小是：
6×18+6
=108+6
=114；
答：这个三位数最大是323，这个三位数最小是114．