可以以未缴纳社会保险为由提出解除劳动合同并要求支付经济补偿金和补缴社会保险。至于未签订劳动合同，由于年限太久，已过劳动仲裁时效，二倍工资赔偿得不到支持。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第一款第三项规定：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第一项规定：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的。
扩展资料：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国劳动合同法
1、有权要求11个月的二倍的工资。
2、要求补缴欠缴的社会保险费。
3、申请劳动仲裁。
4、劳动局若徇私枉法，不能正确裁决，可以通过向人民法院提起诉讼的方式予以解决。
只要您能充分举证，如单位发给您的签收记录，证明您身份的工作证、用餐卡，包括获得过各类奖章证书，下面有单位署名的，反正一切能证明您和这个单位有事实劳动关系的资料文件等。
相信事实胜于关系（雄辩）。
这是明显的违法行为，补社保是必须的，双倍工资不知道有没有法律规定，不要紧，劳动局如果敢有偏向你们单位的仲裁结果，你就把这件事告到法院去，他们一般不敢的
这两样都应该是必备的才合法
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