A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=

答案是32
2024-11-02 00:29:11
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回答1:

|2A*|= 2^3|A*| = 8 |A|^(3-1) = 8* 2^2 = 32

用到2个性质
1. |kA| = k^n|A|
2. |A*| = |A|^(n-1)

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回答2:

伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│
即有│A*│*2=│A│^3=8
所以│A*│=4
|2A*|=2^3*4=32