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α为第二象限角，已知sinα+cosα=3⼀4 求sinα-cosα

2025-04-04 02:39:05

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回答1：

(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+2sinαcosα
=9/16
∴2sinαcosα=-7/16

(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα
=1-2sinαcosα
=1+7/16
=23/16

∵α是第二象限的角
∴sinα＞0，cosα＜0
∴sinα-cosα＞0
∴sinα-cosα=√23/4

回答2：

α为第二象限角
sina+Cosa>0
sina>|cosa|
1+2sinacosa=9/16
2sinacosa=-7/16
1-2sinacosa=23/16
(sina-cosa)^2=23/16
sina-cosa=√23/4

回答3：

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