如图，四边形ABCD的四个顶点在圆O上，且角A比角B比角C等于2比3比4，求四边形ABCD的各角度数
解：设比中的一份为k，则角A=2k，角B=3k，角C=4k
∵四边形ABCD
∴角B与角D是对角
∵角B的顶点在圆O上
∴角B为弧AC的圆周角
角B的圆心角=6k
则角D的圆心角=360-6k
∴角D=180-3k
根据四边形内角和为360得，
2k+3k+4k+180-3k=360
k=30
所以角A、B、C、D分别为60、90、120、90
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