已知1乘2乘3乘4...乘n的末尾有52个连续的0,n最小是?

2025-04-14 19:16:26
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回答1:

1个2 乘 1个5 末尾就有1个0

1乘2乘3乘4...乘n,很明显乘积里质因数5的个数远少于2,
所以只要考虑乘积里质因数5的个数有52个
[n/5]+[n/25]+[n/125]=52

n=200,=>40+8+1=49
n=205,=>41+8+1=50
n=210,=>42+8+1=51
n=215,=>43+8+1=52
n最小=215

回答2:

连续自然数的乘积,末尾有连续 52个 0,
毕竟 2×5=10,
末尾 52个 0 就是 5的 52次方