一个简单的物理问题：为什么g随纬度的增加而变大呢？

2025-03-27 12:02:21

推荐回答（5个）

回答1：

两个原因：首先是地球的极半径小于赤道半径，是一个扁球体；其次是地球自转，万有引力分出一部分作为切向力（科里奥利力），万有引力F=GMm/R²，相当于万有引力对质量m产生的加速度a=F/m=GM/R²，越接近两极，R越小，a越大。地球自转，在纬度θ上的向心加速度α=ω²r=(2π/T)²Rcosθ=4π²Rcosθ/T²，其中T是地球自转周期，即1天。重力加速度g=a-α（注：此处是矢量减法，可用平行四边形法则进行计算，或者正交分解后进行计算。）

把万有引力a向以α为X轴的坐标系上投影，则gx=acosθ-a，gy=asinθ，所以，g=√[(gx)²+(gy)²]=√[(GMT²-4π²R³)²cos²θ/(R²T²)²+G²M²sin²θ/(R²)²]，这个关系可以看到，g～1/R，g～sinθ（纬度θ∈[0，π/4]）。也就是说R减小，g增大；纬度增加，g增大。

回答2：

如图所示，万有引力不变，根据力的分解，

控制G大小的是角（贼他）

M不变，

可知g的大小由角度控制，

角度=纬度变化

由上可知：g随纬度的增加而变大

回答3：

第一简单解释：地球是两极稍扁赤道略鼓的球体；
g与物体受到地球吸引产生的重力有关，不考虑万有引力和重力的差别（因为差别小），地面上物体受到重力就是地球对物体的万有引力；
将地球看成质点，就是地心对物体的引力；
根据万有引力的平方反比规律和地球形状可知，纬度越高越靠近极点，离地心越近，引力越大；
由G=mg中G增大和m不变可知g一定增大。

第二种比较规范的解释：地球对物体的万有引力有两个效果，一个是吸引物体，另一个是使物体做匀速圆周运动。
按合力和分力考虑，万有引力可以分解为大致沿地球半径方向的重力和物体所在纬线圈内指向纬线圈圆心的向心力。
纬度越高纬线圈半径越小，但是除两个极点外各纬线圈上的角速度都相同，由向心力公式可知纬度越高处所需向心力越小。
参照三楼和四楼所给的图可以看出，向心力这个分力越小，重力这个分力就越大。
由G=mg中G增大和m不变可知g一定增大。

回答4：

纬度增大，物体随地球做圆周运动的向心力越小，到两极此向心力为零，重力等于万有引力，此时重力加速度最大。

回答5：

因为只有两极才有：重力等于支持力等于万有引力！

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