初中数学题`

|X-3|+3X=±1
当|X-3|+3X=-1时，3X必然＜0(因为|X-3|＞0)，所以X-3为负数，
故原式为-(X-3)+3X=-1，3+2X=-1，X=-2
当|X-3|+3X=1时，X-3有大于0，小于0两种情况
若X-3＞0，则X＞3，3X＞9，原式＞9，显然不成立。
所以X-3＜0，所以原式为-(X-3)+3X=1，3+2X=1，X=-1
综合上述，方程||x-3|+3x|=1的解为X=-1或-2。
若有疑问可以百度Hi聊、

||x-3|+3x|=1
则|x-3|+3x=1
或|x-3|+3x=-1
若x-3|+3x=1
则,|x-3|=1-3x
则x-3=1-3x或x-3=3x-1
X=1或x=-1
若|x-3|+3x=-1
则x-3=-3x-1或x-3=3x+1
则x=1/2或x=-2

||x-3|+3x|=1
∵当x＞3时
|x-3|+3x＞0
∴|x-3|+3x=1
∴x-3+3x=1
∴x=1(不符合 舍去)
又∵当x＜3
∴|x-3|+3x=-1
∴3-x+3x=-1
∴x=-2

分情况讨论：
当x>0时，原方程可化为： x-3+3x=1 解得x=1
当x<0时，原方程可化为：3-x-3x=1 解得x=0.5

/x-3/+3x=1,-1
/x-3/+3x=1
/x-3/=1-3x
x-3=1-3x,3x-1

x-3=1-3x
4x=4
x=1
x-3=3x-1
-2x=2
x=-1

/x-3/+3x=-1
/x-3/=-1-3x
x-3=-1-3x,1+3x
x-3=-1-3x
4x=2
x=1/2

x-3=1+3x
-2x=4
x=-2

终上所述
x=1,-1,1/2,-2

解：化绝对值后，为|X-3|+3X=+1或-1
1、当X＞3时，等式为X-3+3X=1或-1；
2、当X＜3时，等式为3-X+3X=1或-1；
3、当X=3时，等式0+0≠1或-1，故等式不成立；
分别求解等式1和2
求得等式1时，X=1和1/2，均＜3，故1和1/2不为等式解；
求得等式3时，X=-1和-2，均＜3，故-1和-2均为等式解。