根据法律规定，不同情况下有不同的处理：
1、如果被继承人只有受遗赠人一个继承人的，遗赠的执行不能妨碍清偿被继承人的债务。
2、如果被继承人的遗产既有法定继承又有遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还被继承人债务，不足部分再由受遗赠人偿还。
3、如果既有法定继承，又有遗嘱继承和遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还，不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还。
4、如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还被继承人债务。
《中华人民共和国继承法》第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
第三十四条 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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