4本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，则不同的分法有多少种？

2023-12-19 10:08:06

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回答1：

36种
4本书给三个人
一人一本
肯定要先从4本里选三本出来
就是C(3.4)
再将三本全排列就行了
嗯，
再补充一下，上面算法是24种，那是每人分到一本书的情况，也许有人有俩本书。所以，再加上剩余的一本书分给三个学生，由于一本书包括4种不同的书，所以再加上4×3＝12种
也就是24种＋12种。
也许我没表达清楚。

回答2：

三人分别为A，B，C
三本书分别为1，2，3，4
当1,2,3分别给A,B,C
则4给A,B,C为分别的三种情况
当1,2,3调换顺序
则若不考虑4的分配
则有5种方式
再考虑4
则有5*4=20种
加上之前的
有24种

回答3：

先把5本书分成4堆,其中必然有一堆是2本,所以共有c(5,2)种分堆方法,
然后再把4堆分给4个人有a(4,4)种分法,
根据分步原理,共有c(5,2)*a(4,4)=160种不同的送法.

回答4：

4÷3=1（本）……1（本）。
显然，剩下的1本只能给3个同学中的任意1个。
所以有3中不同的分法。