绝对值函数在x=0处是不可导的,但是1/x的定义域不包含点x=0,所以它的不定积分含有绝对值没什么奇怪的
你要的是数学手册吧。不可能有关于不定积分的所有公式,而且也没有用。只能说有些方法技巧,比较难的如Euler变换,用于求有理式中含有二次三项式的平方根的不定积分。很多初等函数的积分是超越函数,它们就是定义了,根本没有公式。总之,求导是有一些纯粹机械的公式套路的,但积分没有,需要自己体会。你买本数学手册吧,初等的不定积分公式里面很多。