线性代数求大神回答,正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关

2024-11-02 18:33:01
推荐回答(4个)
回答1:

考虑2阶的正交阵,对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ

cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1,对应于旋转变换(逆时针旋转θ)
第二种行列式为-1,对应于镜像变换(对称轴的倾角为θ/2)
把这些搞懂就行了

回答2:

旋转矩阵是正交矩阵, 但正交矩阵也包含了反射变换。

回答3:

旋转矩阵是行列式为1的正交矩阵。

回答4:

旋转矩阵是什么 定义是啥