x^4+1因式分解怎么分解

2024-11-17 00:50:03

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回答1：

有理数范围内不能因式分解，实数范围内能够分解，分解过程如下： x^4+1=x^4+2x²+1-2x²=(x²+1)²-(√2x)²=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)。

拓展说明：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

回答2：

解：
x⁴+1
=x⁴+2x²+1-2x²
=(x²+1)²-2x²
=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)

回答3：

实数范围已经无法因式分解了。