f(x)=lim(x^2n-1⼀x^2n+1)求f(x)的间断点

2024-11-23 10:46:50
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回答1:

lim(x²ⁿ-1)/(x²ⁿ+1)
n→∞
当|x|>1时 f(x)=1
当|x|<1时 f(x)=-1
间断点为 x=1和 x=-1
lim(x²ⁿ-1)/(x²ⁿ+1)=0
n→∞ x→-1-
lim(x²ⁿ-1)/(x²ⁿ+1)=0
n→∞ x→-1+
lim(x²ⁿ-1)/(x²ⁿ+1)=0
n→∞ x→1-
lim(x²ⁿ-1)/(x²ⁿ+1)=0
n→∞ x→1+
f(x)在x=1和x=-1处连续,第一类可去间断点

回答2:

n趋向于??