【解析】所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把ab=1代入计算即可求出值．故答案为：1【点评】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
1～像这样的填空题，可以用最简单的特值法，设a,b都为1，就很简单了～
原式=【（a+b+2）/（ab+a+b+1）】^2014=1^2014=1
