建筑企业为农民工购买了意外保险，出意外后，保险公司做了理赔，受害人还可以起诉建筑企业索要赔偿吗？

一定可以，没有争议。

根据《中华人民共和国建筑法》的规定，施工企业需要办理建筑施工人身意外伤害保险。各地区均制定了相应的实施细则，一般要求在办理施工许可证时，需要提交办理建筑施工人身意外伤害保险的保险单，否则施工许可证是不能办理的。

在实践中，施工企业在发生事故后，用理赔的保险金来抵作工伤保险赔偿的赔偿款。这实际上是损害了建筑工人的合法权益，违背了《建筑法》基本精神。另被保险人与意外险承保公司为保险合同之法律关系，被保险人与建筑企业方为工伤赔偿法律关系，建筑企业不得以受害人已有保险赔偿而免除自身赔偿责任。

要看伤害的程度和保额数量
一般来说,假如索赔超过保额的部分,由单位承担,假如没有超过保额上限,则全部由保险承担,单位只负责医疗期间照发的工资

可以的，因为意外险本身就是一种福利，而不是雇主应付的责任，完全可以向雇主提出索赔。雇主要负法律责任的。

的看 意外受伤的程度 受伤影响以后生活是可以得到一定补偿的
不过一般小事情补偿点营养费和误工费

工人是在施工过程中发生意外，建筑企业作为雇主就有责任承担赔偿责任。保险公司为建筑企业承保意外伤害保险，应为责任保险，雇主有责任承担的赔偿部分，由保险公司依照保险合同来赔偿。工人已经得到了保险公司的赔偿金，等同于得到了雇主的赔偿。
但如果工人在申请工伤鉴定，按照鉴定结果和受伤者本人实际情况，确认赔偿项目和数额后，大于保险公司的赔偿部分，可以继续向建筑企业请求赔偿。
补充：人身伤害意外保险是商业保险，不属于社会保险范畴，所以它不能算为福利。