n趋于无穷大时,n∧2016/【n∧k-(n-1)∧k】的极限=A≠0,求k

2024-12-03 19:15:06
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回答1:

由于比值的极限是一个不等于0的常数,
所以分子和分母是同阶无穷大,分子的阶数是10,那么分母的阶数也应该是10
分母=n^k-(n-1)^k=-k*n^(k-1)+……(只用写一项)
可见k-1=10,k=11,
代入原式可求得A=-1/11.