若齐次线性方程组Am×nx=0中m<n,那么(  )A.Ax=b必有无穷多解B.Ax=b一定无解C.Ax=0仅有零解D.Ax

2024-11-29 02:43:31
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回答1:

齐次线性方程组Am×nx=0中m<n,则有R(A)≤m<n,
所以,齐次线性方程组Am×nx=0必有非零解,选项C错误,选项D正确;
对于非齐次方程组Ax=b,若R(A,b)=R(A)<n,则方程有无穷多解;
若R(A,b)≠R(A),则方程无解,所以,选项A,B错误.
故选:D.