鸡：鸭：鹅=6:8:9
690÷（6+8+9）=30只
鸡：30×6=180只
鸭：30×8=240只
鹅：30×9=270只
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设鸡x只，则鸭4/3x只，鹅3/2x只。
x+4/3x+3/2x=690
x=180
鸡180只，鸭240只，鹅270只
设鸡鸭鹅分别为X,Y,Z只，则：
X+Y+Z=690
X/Y=3/4
X/Z=2/3
所以：
X+4X/3+3X/2=690
解得：X=180
Y=4X/3=240
Z=3X/2=270
即鸡鸭鹅分别为180只，240只，270只
鸡180俄270鸭240
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