由于A的特征多项式为
|λE?A|＝
=（λ-2）（λ2-8λ+a+10）=0
λ?1
?a
3
1
λ?4
3
?1
2
λ?5
要使得，A的特征值有重根
①当△=64-4（a+10）=0时，即a=6，此时有重根λ=4
且r（4E-A）=2，因此属于特征值4的线性无关的特征向量只有一个
因而不能对角化
②当a=2时，此时有重根λ=2
且r（2E-A）=1，容易求得（2E-A）x=0的基础解系为：
α1＝(?3，0，1)T，α2＝(2，1，0)T
又另一个特征值为λ=6，且（6E-A）x=0的基础解系为：
α3＝(?1，?1，1)T
∴存在可逆矩阵P=
，使得P-1AP=diag（2，2，6）
?3
2
?1
0
1
?1
1
0
1
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