预测模型的建立与求解

2025-03-22 04:06:39

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回答1：

( 1) 变量选取与基础数据的获取

依据数量化理论选取相对瓦斯涌出量作为因变量 ( 理论 Y 值) 。首先，对历年发生的煤与瓦斯突出资料进行统计。计算出各次突出过程中，突出煤的影响范围和突出瓦斯的影响范围。经分析，大多数情况下，突出煤的范围和突出瓦斯的范围相比较，突出煤的范围远远小于突出瓦斯的范围。若在同一张曲线图里对比二者，其各自特征不易寻求，考虑到突出煤的影响范围较小，故不予作图分析。绘制瓦斯突出范围的曲线图，但由曲线图并不能看出煤与瓦斯突出的相对趋势，只可看出图中大多数的点落在突出量为 100t 的范围以内。如果对各点影响距离进行平均计算，平均大约为 80m，故取 80m 为危险影响范围的半径。因此，在已开采区瓦斯地质图上以突出点为圆心，80m 为半径画圆。

在通过上述方法画出的图中，寻求钻孔和突出点的远近关系。根据钻孔和突出点的远近确定钻孔区域危险值 ( 即实测值 Y) 。根据现场实际情况与专家意见在影响范围圈内的钻孔的危险值定为 45，离突出点非常近的钻孔其危险值定为 80，远离突出点的钻孔其危险值定为 4 ～5。

自变量的选取首先应考虑所选变量是否与煤与瓦斯涌出量密切相关，是否充分反映瓦斯涌出量的变化规律，其次还应考虑预警区能否取得相应的观测数据。从相关变量与瓦斯涌出的关系考虑，煤与瓦斯突出的预警指标选择了基岩厚度、煤层厚度、泥岩厚度、顶板含砂率和煤层变异系数等比较容易取得的数值，并将各数值进行归一化处理，同时考虑到变异系数的精确度不如前面几项，故将其转换为定性变量参加计算。

所用公式如下:

煤矿安全地理信息系统设计与开发

式中: δ 为标准差; 为矿井的平均煤层厚度，m; n 为勘探区见煤点数;x_i为勘探区见煤点实测厚度，m。

通过公式计算出结果后，以结果中间值 0. 2 为界，将该变量划分为两个类目，取得的定量数据属于哪个类目，便将其记为 “1”，另一个类目则记为 “0”。这样，表示煤层变异系数的变量就转化为定性变量。

影响煤与瓦斯突出的巷道类型、开采方式等只能作为定性变量考虑，鉴于这些指标的主观性较强，本研究不进行考虑。至此，本研究所取变量已经满足了验证应用数量化理论解决问题的条件。

通过以上方法，可得各统计单元因变量和自变量的取值结果见表 8. 2。

( 2) 预测方程的建立

根据表 8. 2 中的基础数据，采用数量化理论计算预测瓦斯涌出量的数学模型。首先计算了包括全部 6 个自变量的预测方程。结果表明，煤层变异系数小于 0. 2 和预测方程的关系不密切。因此，将此变量删去，不作为预测方程的自变量考虑。对其余的 5 个变量重新进行计算，最后得到如下形式的预测方程:

表 8. 2 已知统计单元基础数据

续表

煤矿安全地理信息系统设计与开发

式中: 为相对瓦斯涌出量预警值，m³/t;X₁为基岩厚度，定量变量;X₂为煤层厚度，定量变量;X₃为泥层厚度，定量变量;X₄为含砂率，定量变量;δ(1，2)为煤层变异系

数，＞0.2的类目的反应。

(3)基于数量化理论的预测结果采用前述各自变量的取值方法，对各个统计单元逐一取值。然后，将各统计单元的各自变量数据(4个定量数据和1个定性数据)代入预测方程(8.2)，便可计算出各个预测统计单元的相对瓦斯涌出量预测值。预测结果见表8.3。

表 8. 3 基于数量化理论 (Ⅰ) 预测结果

续表

( 4) 煤与瓦斯突出危险性级别确定

根据计算结果，得出基于数量化理论的单元的 IND 值，并根据生产中煤与瓦斯突出危险性的实际情况，参考专家意见，划分警限与警度区间见表 8. 4。

表 8. 4 基于数量化理论的煤与瓦斯突出危险性分级标准

( 5) 试验数据与结果分析

本研究选用 5 个预警指标: 基岩厚度、煤层厚度、泥岩厚度、顶板含砂率和煤层变异系数，既有定量变量，也有按照定性变量来处理的定量变量。从验证模型建立方法和步骤方面考虑，已经满足条件，若再增加指标模型建立的方法和步骤不会改变，只是计算过程变复杂而已。v运用本研究结果与试验矿井 2005 ～2008 年生产过程中的数据记录进行了对比，对比结果显示，本研究所得结果与实际生产时遇到的情况基本一致，表明应用数量化理论分析研究煤与瓦斯突出危险性是可行的。

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