N个非标准正态分布的和是服从什么分布啊？

Xi服从非标准正态分布，X1+。。。。+Xn服从什么分布啊？

2025-03-19 00:36:55

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回答1：

如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2)，那么关于X的一个一次函数 (X-μ)/σ ，就一定是服从标准正态分布N(0,1)。举个具体的例子，一个量X，是非标准正态分布，期望是10，方差是5^2（即X~N(10,5^2)）；那么对于X的线性函数Y=(X-10)/5，Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ =1的正态分布。

回答2：

它是服从N(0,n)的正太分布。