阿Q吧 > 算式1×1+11×11+111×111+……111…111×111…111（2010个1）的结果的末三位数字是。

算式1×1+11×11+111×111+……111…111×111…111（2010个1）的结果的末三位数字是。

2024-12-01 01:46:13

推荐回答（5个）

回答1：

这个题看似很难，其实是在找规律。1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 。。。。。。。。。
规律找到了得数为1，121，12321，1234321，123454321，12345654321，。。。。。
观察个位都是1，一共2010个，
所以有以上可得个位是1×2010=2010 个位即为0，进位201个十，
观察十位，除了第一个数都是2
所以十位是（2010-1）×2=4018 加上个位进的201 得4219 所以十位为9 进位421个百
观察百位，除了前两个数都是3
所以百位是（2010-2）×3=6024 加上十位进的421 得6445 所以百位为5 进位644个千
以后的位数照这个规律都可以算出来。
嗯呵呵，所以答案一幕了然，即为590
我在犹豫我是否帮了倒忙。希望这位同学以后掌握规律的返璞归真！

回答2：

如果题目要求是说算式本身包含2010个1的话，那么此题无解，算式本身就不成立。

回答3：

首先看最后一位数，不管是1×1 或11×11 还是 111×111……末位都是1（可以试试嘛）同样的道理，也就是有2010个1相加，所以最后和的末位应该是0，同时向前一位进位201，不管是11×11 还是 111×111……倒数第二位都是2，总共加起来就有2009个2，再加上最末位进上来的201，就是4219，所以倒数第二位是9，同时向第三位进421,；求第三位的方法类似，应该是5，所以末三位应该是590

回答4：

590

回答5：

一楼厉害

算式1×1+11×11+111×111+……111…111×111…111（2010个1）的结果的末三位数字是 。

算式1×1+11×11+111×111+……111…111×111…111（2010个1）的结果的末三位数字是。