数学题 两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除

2025-04-14 22:13:59
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回答1:

设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除

回答2:

{(2n+3)2-(2n+1)2}/3