【解】
2sina*cosa+(sina)^2
=sin2a+(1-cos2a)/2
=sin2a-cos2a/2+1/2
≤√ 5/2+1/2
即最大值是√ 5/2+1/2
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这里用的是辅助角公式
asinx+bcosx=√ (a^2+b^2)sin(x+α)
2sina*cosa=sin2a (sina)^2=(1-cos2a)/2
所以2sina*cosa+(sina)^2=sin2a-cos2a/2+1/2
=根号(1+0.225)sin(2a+X)+1/2 最大值为1.225+0.5=1.725
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