30多台电脑联网的话，对网络设备的要求不会很高，你们单位的网络硬件配置应该没问题的，我说一下我的分析思路：（前提是你在问题所说的断网指的是网络连接正常，但无法连接互联网。）
1、如果机器的网络连接显示正常的话，要确认一下客户机的IP地址设置情况，如果设为通过DHCP获取的话，看看客户机能否分配到地址，如果可以的话表示路由器的DHCP功能正常；如果客户机的IP地址是手工设置的话，确认一下IP地址是否设置正确，并要确认不能有机器的IP地址和路由器的IP地址相同；
2、如果第一步都没问题的话，在断网的机器上用PING命令测试与路由器的连接状况；如果能连通的话，可以登录到路由器的管理界面，看一下路由器的工作状态；
3、使用ARP病毒查杀软件进行检测。
IP地址设置有误和中ARP病毒的可能较大。
应该是网络带宽问题，中了病毒的话整个网络都会中毒，不会有的可以上网而有的不会，网络带宽低，因此仅有几台电脑可以用到有限的带宽，要不就是交换设备的问题了，这个要找设备提供商
路由器分配不正确，我们宿舍就出国这样的问题，路由器在上网之前也需要设置的。
一般内网电脑中ARP病毒的可能性比较大。可以叫电脑技术人员来检查下。
1 肯定不是网络带宽的问题。
2 从你说的，和连接到交换机的电脑台数有关系，并且部分网络先是受限，推论如下：
若电脑是dhcp方式获得ip，请查看受限电脑的ip是否成功分配。
若为静态ip，在断网的时候，使用听包工具听包，看看是否网络中存在环路。
查看路由器上有无ipmac绑定项，可以进行绑定，防止内网中有人使用p2p类软件或是中了ARP病毒。
若以上没有作用，再定。
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