【分析】
收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 |
收敛区间（-R，R）
【解答】
收敛半径 R=lim(n→∞) | an/an+1 | =lim(n→∞) |4(n+1)/n | =4
x²的收敛半径是 4，x的收敛半径是2
收敛区间（-2，2）
答案是B。
只需要知道一点：幂级数的条件收敛点一定是收敛区间的端点。
由题意，x=3是幂级数∑an(x+1)^n的收敛区间的一个端点，所以收敛半径R是3到区间中心点-1的距离，R=|3-(-1)|=4。
幂级数∑an(x+1)^n与幂级数∑anx^n的收敛半径是一样的，所以幂级数∑anx^n的收敛半径是4。
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