已知二次函数的对称轴为直线x=-2,且过(1,1)和(4,4)两点,(1)写出此二次函数解析式;(2)求出这

2025-04-16 15:20:52
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回答1:

(1)设抛物线解析式为y=a(x+2)2+b,
将(1,1)和(4,4)代入得:

9a+b=1
36a+b=4

解得:a=
1
9
,b=0,
则二次函数解析式为y=
1
9
(x+2)2=
1
9
x2+
4
9
x+
4
9


(2)∵a>0,顶点坐标为(-2,0),
∴二次函数有最小值,最小值为0;

(3)由二次函数对称轴为直线x=-2,a>0,
得到x>-2时,y随x增大而增大.