解如下图所示
因为三角形的外角等于不相邻两个内角之和，角BFC=角DCA+角BEC=角DCA+角A+角EBA=(180−角A)/2+角A，角A=2角BFC-180。
三角形内角和180，
A=180-(B+C)
BFC=180-1/2(B+C)
所以 A=2BFC-180
∠BFC=∠BDC+∠B/2=∠A+∠C/2+∠B/2，
同理∠BFC=∠A+∠B/2+∠C/2
两式相加，2∠BFC=2∠A+∠B+∠C
=∠A+180°，
∴∠BFC=∠A/2+90°，
这就是结论及证明过程!
∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）
=180°-（1/2）（∠B+∠C）
=180°-（1/2）（180°-∠A）
=180°-90°+（1/2）∠A
=90°+（1/2）∠A
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