这个问题只要考虑下极大无关组就可以了。
向量组与其对应的极大无关组等价，但是两者的线性相关性不一定相同，两者的向量个数也不一定相同。
向量组等价定义：一个向量组中每个向量，可由另一向量组中向量线性表示，反之也成立。
该问题回答：
等价向量组线性相关性不一定同，
如：（角标）向量组（1x 8）= 向量组（1 x 5）乘 矩阵（5 x 8）；但秩相同；
从该例子可以推出
等价向量组个数不一定同。
（思路：等价向量组默认矩阵方程组有解 推出 秩的关系）
（注：向量组写法简化了维数，故上式 角标（1 x 8 ），8为向量组内向量个数）
是的.
等价向量组的秩相同
若一个线性相关, 则其秩小于向量个数, 另一向量组的秩也小于向量的个数, 故也线性相关
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