2015-06-12 墨香浸濡
随着课程改革的不断深入，在数学教学实践中，数学课堂渐渐变活了，学习内容的开放，灵活，使学生的学习有了更多自由度。有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则，连基本的练习都没有几个，还有些教师前半堂课采用新课标理念，进行师生，生生之间互动教学，学生学得像模像样，可是到了后半堂课，采用的出示练习还是机械练习，忽视了基本的练习和基本技能训练，学生得不到一定练习的量的保证，使得教学质量始终不能提高。当然了，每一位教师都想把自己的学生教好，但是总是有那么些学生没有被教好，尽管教师想了好多办法，效果却还是不尽如人意。因此，有些教师就运用题海战术来提高教学质量，让学生教师都背上了沉重的负担。同样每一位学生都有成功的愿望和潜能的存在，学习却总是差强人意，学生在一次次的失败后下定决心，试着改变自己的学习方法，却往往并没有多少学生能提升自己的学习质量，于是师生间的关系就出现了变化，教师恨铁不成钢，恨学生学习的不努力，智力的不健全，学生则认定教不严、师之惰，怨教师水平不高，态度不积极等。而有些教师在课堂上虽不是轰轰烈烈，但练习设计精彩，学生取得了非常优秀的成绩.。《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，练习的功能也应与之相匹配，把握练习设计的创新与实践原则，克服练习中存在的一些低效的，无效的问题，使学生的主体意识能动性和创造性在练习中不断得到发展。现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现，所以数学课堂有效练习设计是提高课堂教学效率的重要措施，是实施素质教育中一个值得认真深入研究的课题。那么，如何进行有效的练习设计呢？?>
1、练习的内容要求活，才能激发学生的学习兴趣。有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，要根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量，设计游戏，猜谜语，儿童走迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。题型上，可以补充、匹配、组词、补缺、画图等，习题要富有思考性，操作性、灵活性、迷惑性，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即便遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的学习效果。
2、要充分挖掘知识内涵，激发学生主动探究竟识。当代教育家杜威提出，个体要获得真知就必须让他们亲自去体验、尝试、才能了解知识的形成过程。小学生好奇心是很强的，他们对任何新奇事物都有很强的探究意识，练习的编排在注重它有效性同时，又要给学生感官上的刺激，使学生感到新奇、有趣。再引导学生去探究，去尝试，去操作。
如教六年级（带分数乘法）时，先出示×，让学生计算，再让他们观察分数的特点（是个假分数），但它可以化成一个带分数2 ×4，经过学生观察，很快探究出带分数的乘
=×
法法则， =10 又如教商不变性质时，
可出示［150 ○（ ）]÷[50○（ ）]=15÷5=3，让学生自己去探究，从而得出商不变性质。或者编一些相似的题目，由于几个文字的变化，而产生解决问题的方法的变化，从而引发学生的探究意识，产生解决这些问题的动力。。
3、要联系学生的生活实际，激发学生解决实际问题的动力。在练习的设计时要重视与实际紧密结合，多一些问题解决，少一些机械操作，从学生的周围熟悉的事物中寻找富有生活情趣的数学习题，让他们体验到数学的内在价值，做到学以致用，从而激发学生探索欲望。促进学生和谐地发展。如教学三年级“掷一掷”（骰子中的数学）后，可以设计让学生判断能否去摸奖情境练习：一所小学的商店门口，前些天举行一次摸奖活动。游戏规则：两个骰子同时掷出，每掷一次五角钱，得到的数字和如果是下列几种情况，那就可以得到相应的奖品：
1 特等奖： 现金10元
2或12 一等奖 钢笔一支价值3元
3或11 二等奖 圆珠笔一支价值1元
4或10 三等奖 铅笔一支价值3角
5或9 鼓励奖 糖二颗价值2角
问：对于这样的摸奖的活动，你想说什么？
这样设计的目的是让学生通过分析事例来应用规律，把学习的知识应用到平时的生活中去，总结出学好数学不但要动手还要动脑的道理。在生活中要学会用数学的眼光看问题，不要迷信街头上的骗人把戏。这样既培养了学生分析问题、发现问题，通过现象看本质的能力，又对学生进行了人文教育。
4、练习设计要少而精。有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，由此可见练习次数绝不是越多越好。
那么，要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。如练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能认真仔细不马虎，工整，准确规范。教学对学生的练习技能要求也应提高，如计算式题不仅要算正确，达到一定的熟练程度。还要做到计算方法合理简便、灵活。应用题解题应从各个知识点去考虑，用多种方法解答，并进行优化选择。教师对待学生特别是后进生要千方百计寻找闪光点，给予及时表扬，鼓励，让学生得到全面的提升，从而激发学生的学习积极性和主动性。
5、相关知识结合练。数学知识的系统性很强，教师在讲解一个新知识后，应把与此相关的旧知识结合在一起，选择练习题让学生练习。促使学生迁移往正方向发展。把新旧知识连成一片，串成线，形成知识网络。减少单一的练习时间，提高综合运用知识解决习题能力，如六年级十一册在教完工程问题后，可出示这样的一道题目：甲地到乙地有?>720千米，汽车3小时行了全程的，照这样计算，行完全程，还需要多少小时？
此题容入了分数应用题、倍比关系、工程问题、距程问题等多个知识点，经学生探索得出了十几种解法。如①3÷－3②3÷1×（6－1）③1÷×3－3④（1－）÷×3……等，体现人人在数学上得到不同的发展。
6、易混知识对比练。针对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。设计时可以是两类知识内容的对比，或者是同类知识内容的对比。如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几倍是多少，求这个数”或者“求一个数的几倍是多少？”解答这样的题时，应让学生认真思考、分析，允许学生提出问题，有效地组织学生讨论质疑。或者在教“数的整除”时，就出几个数据：3、12、15、4、9、1，要求学生用数的整除里的知识说一句话，从说中练习，让学生体会，倍数、因数、素数、合数、奇数、偶数、互素数的概念。
7、根据学生的认知规律与个体差异，教师应采用“弹性”作业练习策略。学生是数学学习活动的主体，在活动中既是一个整体，又是一个个体，要想使不同的学生在数学上得到不同的发展。练习设计就要顺应各类学生的数学学习现实。
A．练习的设计应找准学生的最近发展区，设计多层次的练习结构。设计适合各种水平线学生的练习。如学生基本掌握圆面积公式后，设计以后三个层次练习，让学生选做。
①计算：①r=3cm，s=? ②d=4cm，s=? ③c=31.4cm，求s=?
?>
②求图（1）阴影部分的面积（单位：cm 4
③、求图形面积（单位：cm）
这三个层次的练习既有内容上的联系，又有难度上的区别，同时强调学生自主选择，可以让不同层次的学生都得到充分的发挥，获得成功的快乐。
B、在同一问题情景的练习中，可以让学生提出不同层次的问题，以使不同的学生有不同的发展。
C、适当增加一些注重数学思想方法，强调拓宽知识面的选做练习，既有利于学生认识数学的本质和作用，增强对数学的学习兴趣，又能照顾学生各方面的差异。
（6）根据学生的特点，练习要具有灵活多样。在设计练习时，要考虑学生的年龄特点，他们的学习动机往往与学生活动本身相联系，如果练习设计新颖，生动有趣，可以激发学生的求知欲，调动学生学习自觉性和积极性。如果只采用机械地反复练习，学生会感到枯燥无味。
8、根据数学学科的本身价值。练习设计要有实用性，数学即生活数学教学应遵循于生活，富于生活，用于生活的理念。教学中我们可以设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，对数学产生亲切感，实现数学的应用价值。在练习设计中，要尽量贴近学生的生活，符合学生的心理需要，也给学生留有一些遐想和期盼，使学生有意识地用，在揭示知识的应用价值中，提高学生的数学学习兴趣，例如在教学平面图形的面积后，①引导学生思考生活中的哪些情况要计算圆的面积。②房子造好后，要装修，会涉及到哪些数学知识，如何计算房间地面需要的地砖块数，怎么买？做窗帘布、粉刷时，如何计算所需的材料，在解决问题的过程中，让学生感悟数学知识学而致用的道理。是源于生活又用于生活，从而激发他们进一步学习的积极情感。
9、根据智能目标，练习设计要具有开放性。设计开放性练习能给学生提供更多的参与机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，能给学生提供更多的参与和成功的机会，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。
一条路
100千米
“1”
修了
·设计联想题，有利于训练学生的思维敏捷性，沟通知识间的内在联系，能收到举一反三的效果，如分数、百分数应用题的联想训练，出示
看到此图，你能想到什么？
学生会想到：修的米数，单位“1”的量，剩下分率，剩下数量……等。或者，小明有一本600页的书，第一天看全书的，第二天看全书的，你能想到什么？
·设计一题多解，训练学生的思维的变通性。（例子略）
·设计一题多变或多问，引导学生从多角度、多层次观察和分析问题，沟通知识的内在联系，训练学生思维的多向性。多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂有效练习设计的重要依据。
11、练习设计要具有反思性
反思是指自觉对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识，进行自我监控，自我调节的主要形式。
在小学数学课堂练习中，首先，教师要创设问题情境，让学生尝试错误，引导其反思，自我发现思维中存在的矛盾，自我纠错。现代教学理论认为，学生的错误不可能单纯依据正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，又由于“自我否定”以“自我反省”特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。因此，在出现错误的情况下，我们不仅应注意错误的原因，而且也应注意如何有效地去防止此类错误的再现。为此，我们可以组织学生对出现的错误进行思考和讨论，而这不仅可以使得对于错误的纠正成为学生的自觉行为，更有利于学生养成良好的学习习惯和自学能力。其次，练习题有了答案，问题本身得到了解决，但并不意味着思维活动的结束，而是深入认识的开始，要引导学生从解决问题方法，思维策略等方面进行多角度，多侧面的反思，反思活动进行得愈全面、愈深刻、愈有利于激发学生的潜能，从而能全面提高学生学习的主动性、积极性，取得事半功倍的效果。
通过反思，使知识系统化，使学生的学习收到“书越淡越薄，概念越学越清，知识越来越精”的功效。
如：前几天，我校的青年教师上了一堂公开课，二年级数学《统计》，课开始
先出示统计表
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人数
4
10
18
然后利用统计图表示（已设计好的，终坐标单位长度只有10格）学生纷纷涂色，发现用原来学过的方法用一格表示一人，不够怎么办？有的画在旁边，有的接上去画上面。通过学生观察比较发现，这些方法都不合理，然后，让学生进一步反思，讨论得出用一格表示2人就比较合理了。从而让学生认识到学习此课的重要性，具体情况还得具体分析，人家给的记不住，自己发现的会记得更牢。
练习是小学数学教学过程的一个重要环节，只有教师长期的努力，才能使学生真正意识到数学与自己生活密切关系，数学是人人必需的学科。那些把数学题进行“题型归类、分门别类地向学生讲述，让学生把题目先进行对号入座、再考虑用相应的方法解答”的行为，虽然能很快地提高分数，但它会迅速促使学生的思维僵化，不利于发展学生的学习能力。总之，我们每个教师都要根据本班的实际情况，精心设计每一堂课的练习，不要机械地照搬别人的东西，要多思考，这样才能全面提高教育教学质量，促进学生和谐地发展。
一、“指向性”——数学问题的基本原则
教师在数学教学过程中为了达成目标，经常会预设不少问题，企图借助问题来不断刺激学生思考，让问题贯穿课堂，从而有效串联所学内容。但是在平时的听课调研中我们发现经验丰富的老师所设计的问题更加具有指向性，但趣味性不够；而初出茅庐的年轻教师设计的问题趣味性强，但是问题的目标指向性和呈现的层次性上有明显的不足。而要想提高课堂教学的效率，教师就要深入研读文本和课程标准，从而找到适合课堂教学的问题，从而使孩子们在学习数学过程中得到乐趣。
二、“挑战性”——数学问题的核心要素
调查表明，孩子们对于数学问题的难度、是否有趣以及老师提问的方式和问题如何进行探究都比较关注。因此教师在预设问题的时候要让问题具有挑战性和趣味性，以便让孩子们跳一跳才能够到，从而享受到解决问题之后的喜悦，获得扫除困难后的成功体验。教师还要让问题变得有趣，才能够激发起孩子学习数学的动力。
三、“层次性”——数学问题的后勤保障
教师要根据时空因素，从自己的教学风格出发进行最大限度的发挥，增强问题的引领作用，对学生容易模糊的地方需要进行深层次的追问。
数学课堂上的问题如同一面面旗帜，指引着老师和学生思维前进的方向。教师在设计这些旗帜的时候需要考虑到所学知识内容、考虑到学生的知识基础和心理诉求。教师只有反复权衡自己、学生和数学教学三者之间的需求，才能设计出更加精当的问题，从而让数学问题更有功效，数学课堂更加高效。
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