数学分析，工程数学，还有高等数学有什么区别？

　　数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线性代数”“概率论”“场论”等数学，这些都属工程数学。 工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。
　　高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
　　高等数学
　　在中国大陆，理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
　　数学分析的发展
　　在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。
　　工程数学的基础知识
　　如何建立数学模型
　　矢量代数，矢量分析，张量分析
　　矩阵代数，矩阵分析
　　解析几何，微分几何
　　泛函分析，变分法
　　常微分方程，偏微分方程
　　最优化方法
　　图和网络模型
　　随机数学（概率，统计，随机过程）
　　计算智能（ANN，GA，SVM等）模型
　　模式识别，机器学习，数据挖掘
　　如何解数学模型
　　计算线性代数，线性规划，数值分析
　　非线性问题数值解（非线性方程组，非线性函数最小化，非线性最小二乘法）
　　复变函数
　　微分方程的边值问题，初值问题
　　组合优化，图论算法
　　计算几何

数学分析是给数学系学的微积分，对数学要求高的专业也有学的。
工程数学是工科专业把几门数学和在一起讲，包括线性代数、概率统计，有的专业还包括复变函数、积分变换、偏微分方程。
高等数学是非数学专业的微积分，外加空间解析几何和常微分方程。