矩阵论两个题,求大神解答急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!

2024-11-20 14:32:32
推荐回答(1个)
回答1:

T(1,0,0)=(0,0,0)
T(0,1,0)=(0,0,1)
T(0,0,1)=(1,0,0)

所以T(x,y,z)的值域为(a,0,b)

T^2(1,0,0)=(0,0,0)
T^2(0,0,1)=(1,0,0)

所以T^2对应的矩阵为T^2(a,0,b)=b(1,0,0)
维数为1

2.
容易解得S1是的一组基为a=(-1,-1,3)
S2是的一组基为b=(1,1,1)

易证S1+s2的维数为2
即dim(s1+S2)=2=dimS1+dimS2

即是直和