楼主发的这个矩阵的秩确实是3，回答的也都没问题。如果是这个矩阵呢？
它是行阶梯型矩阵吧，那它的秩为3吗？
第一，二，四列组成的一个三阶子式，这是个对角行列式，主对角线上都是1，值就是1嘛，不为0
秩就是化成阶梯矩阵后非零行的个数。互换列，即：第三列和第四列互换，得
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 0
取矩阵任意三列组成一个三阶子式。取原矩阵1、2、4列组成一个三阶矩阵。由上图可看出，左边三列是单位矩阵=1。该三阶子式=1。当然还有其他三阶子式。
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