回归方程中a，b怎么求

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。根据以下回归直线公式即可算出a和b的值。

拓展资料

在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条。

而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是　①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

回归直线的求法

最小二乘法：

总离差不能用n个离差之和

来表示，通常是用离差的平方和，即

作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：

由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²

这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

b=X1Y1+X2Y2+……+XnYn-nX'(X的平均数)Y'（Y的平均数）/(X1)^2+(X2)^2+……+(Xn)^2-n(X')(X的平均数)^2
a=Y'(Y的平均数)-bX'(X的平均数)

根据样本求出x，y均值,方差，离差,
带入公式中,解出关于ab的方程组。