阿Q吧 > 在△ABC中,cosA=4根号17⼀17,tanB=3⼀5,(1)求角C的大小,(2)若△ABC的最大边长为根号17，求最小边的长。

在△ABC中,cosA=4根号17⼀17,tanB=3⼀5,(1)求角C的大小,(2)若△ABC的最大边长为根号17，求最小边的长。

2025-03-26 01:12:48

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回答1：

S=Sin，C=Cos，t=tan，'17'=根号17。CA=4/'17'则tA=1/4。内角和+诱导公式，tC=t[180-(A+B)]=-t(A+B)=(tA+tB)/(tAtB-1)=[（(1/4)+(3/5)]/[（1/4)(3/5)-1]，分子分母同乘20，=（5+12)/(3-20)=17/(-17)=-1，C=135度。正弦定理，a/SA=c/SC，a=c（SA）/（SC）='17'(1/'17')(1/'2')=1/'2'='2'/2=（根号2）/2。