如果公安机关或检察院不予追究张某刑事责任，属于自诉。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零四条 自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
打伤致残属于故意伤害，而且致残已经不属于轻伤了，应该是报警而不是起诉，这不属于自诉案件
